Exercices corrigés – 2nd
Exercice 1
En utilisant les variations de la fonction carré, comparer les nombres suivants:
$2, 5^2$ et $1, 6^2$
$\quad$
$(-1, 3)^2$ et $(-5, 2)^2$
$\pi^2$ et $\left(\dfrac{10}{3}\right)^2$
$(-5)^2$ et $4^2$
Correction Exercice 1
La fonction carré est strictement croissante sur l'intervalle $[0;+\infty[$. On a $0<1, 6<2, 5$
Donc $1, 6^2<2, 5^2$. La fonction carré est strictement décroissante sur l'intervalle $]-\infty;0]$. On a $-5, 2<-1, 3<0$
Donc $(-5, 2)^2<(-1, 3)^2$
$\pi \approx 3, 14$ et $\dfrac{10}{3}\approx 3, 33$. Ainsi $0<\pi<\dfrac{10}{3}$
Donc $\pi^2<\left(\dfrac{10}{3}\right)^2$
D'une part $(-5)^2=5^2$. Exercice corrigé Seconde générale - Fonctions de référence - Exercices - Devoirs pdf. D'autre part la fonction carré est strictement croissante sur l'intervalle $[0;+\infty[$. On a $0<4<5$
Donc $4^2< 5^2$ ainsi $4^2<(-5)^2$
[collapse]
Exercice 2
En utilisant les variations de la fonction inverse, comparer les nombres suivants:
$\dfrac{1}{3}$ et $\dfrac{1}{7}$
$\dfrac{1}{5\sqrt{2}}$ et $\dfrac{1}{4}$
$-\dfrac{1}{2, 1}$ et $-\dfrac{1}{4, 7}$
$-\dfrac{1}{8}$ et $\dfrac{1}{1-\sqrt{5}}$
Correction Exercice 2
La fonction inverse est strictement décroissante sur $]0;+\infty[$.
Fonctions De Référence Seconde Exercices Corrigés Pdf Du
En déduire le tableau de variation de $f$. Quel est donc le minimum de de la fonction $f$? En quel point est-il atteint? Correction Exercice 5
On considère deux réels $a$ et $b$ tels que $a < b < -2$. Fonctions de référence seconde exercices corrigés pdf de la. $\begin{align*} f(a)-f(b) & = (a+2)^2-4 – \left((b+2)^2-4\right) \\
& = (a+2)^2-4-(b+2)^2 + 4 \\
& = (a + 2)^2-(b + 2)^2 \\
& = \left((a+2)-(b+2)\right) \left((a+2) + (b+2)\right) \\
&= (a-b)(a+b+4)
\end{align*}$
Puisque $a0$
Donc $f(a)-f(b) >0$ et la fonction $f$ est décroissante sur $]-\infty;-2[$. On considère deux réels $a$ et $b$ tels que $-2 -2 -2 + 4$ soit $a+b+4>0$. Par conséquent $(a-b)(a+b+4) <0$
Donc $f(a)-f(b) <0$ et la fonction $f$ est croissante sur $]-2;+\infty[$. On obtient donc le tableau de variations suivant:
La fonction $f$ admet donc un minimum pour $x=-2$ qui vaut $-4$.
L'ordonnée à l'origine Coefficient directeur Détermination des…
Fonction homographique – Seconde – Cours
Cours à imprimer de 2nde sur la fonction homographique Fonction homographique 2nde Soient a, b, c, d quatre réels avec c≠0 et ad−bc≠0. La fonction ƒ définie sur par: ƒ s'appelle une fonction homographique. La courbe représentative d'une fonction homographique est une hyperbole. Chapitre 6 - FONCTIONS USUELLES - Seconde - Cité Scolaire Pardailhan. La valeur « interdite » est celle qui annule le dénominateur. Exemple: Propriété La courbe représentative de la fonction homographique est une hyperbole ayant pour centre de symétrie le point de coordonnées Pour tracer une…
Fonctions polynômes de degré 2 – Seconde – Cours
Cours de 2nde sur les fonctions Polynômes de degré 2 Une fonction f est dite fonction polynôme de degré 2 si, et seulement si, il existe des réels a, b, c avec a ≠ 0 tels que pour tout réel x:. On appelle aussi la fonction f par: polynôme du second degré. Forme canonique Soit f une fonction polynôme du degré 2 définie sur ℝ par:.
Caractéristiques techniques:
Tonneau mange debout
Matière: métal
Couleurs: noir et multicolore
Livré monté
Garantie: 2 ans
Poids: 23 kg
Dimensions:
Longueur: 60 cm
Largeur: 60 cm
Hauteur: 90 cm
Montage
Type de livraison
LIVRAISON PAS DE PORTE
Garantie
24 Mois
Matériau
Métal
Couleur
Multicolore
Noir
Longueur
60
Largeur
Hauteur
90
Marque
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Détails du produit
Tonneau mange debout en métal
Ce tonneau mange debout recèle une note de design hors pair à votre intérieur qu'à votre extérieur. Son allure sobre se combine à merveille avec sa finition luisante et ses coloris tendance pour instaurer une ambiance très actuelle à n'importe quel espace. En dehors de son côté esthétique, ce tonneau mange debout se présente également comme un accessoire très pratique pour boire un verre en extérieur, servir de citerne d'eau dans le jardin, et pourquoi pas être utilisé en tant que jardinière. Tonneau mange debout sur le zinc. Issue d'une réalisation faite à la main, il met également en lumière un savoir-faire artistique, de quoi insuffler une touche d'originalité en plus dans l'espace où il est posé. Dotée d'une conception en métal, il fait preuve d'une grande résistance aux intempéries et aux agressions extérieures.
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