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Exemple 1 Soit définie sur. Calculer sa dérivée, en chercher le signe, puis donner les variations de cette fonction sous forme de tableau. Calcul de la dérivée: Signe de la dérivée: la dérivée s'annule pour x = -2 ou x = 2. On fait alors un tableau de signe qui indique que la dérivée est positive sur]-∞; -2], négative sur]-2; 2[ et positive sur [2; +∞[. Variations de la fonction: on calcule les valeurs de la fonction pour les valeurs du tableau de signe (pour -2 et 2): f(-2) = 17 et f(2) = -15. Tableau des variations de f (dans lequel on fait figurer tous les éléments que l'on vient de déterminer): Remarque: les valeurs en -∞ et +∞ ne sont pas au programme des classes de premières (cours de terminale sur les limites). Exercice sens de variation d une fonction première s inscrire. Enfin, on peut utiliser une calculatrice (c'est conseillé! ) pour tracer la courbe représentative de la fonction et vérifier que le tableau de variations est correct. 3. Extremum d'une fonction On appelle extremum d'une fonction un maximum ou un minimum de la fonction étudiée.
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Remarque: on peut déduire le nombre de solutions, pas leurs valeurs. Pour cela, on fera une recherche par approximation (par exemple avec un algorithme).
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Une fonction constante ( x ↦ k x\mapsto k où k k est un réel fixé) est à la fois croissante et décroissante mais n'est ni strictement croissante, ni strictement décroissante. Propriété Une fonction affine f: x ↦ a x + b f: x\mapsto ax+b est croissante si son coefficient directeur a a est positif ou nul, et décroissante si son coefficient directeur est négatif ou nul. Remarque Si le coefficient directeur d'une fonction affine est nul la fonction est constante. II - Fonction associées Fonctions u + k u+k Soit u u une fonction définie sur une partie D \mathscr D de R \mathbb{R} et k ∈ R k \in \mathbb{R} On note u + k u+k la fonction définie sur D \mathscr D par: u + k: x ↦ u ( x) + k u+k: x\mapsto u\left(x\right)+k Quel que soit k ∈ R k \in \mathbb{R}, u + k u+k a le même sens de variation que u u sur D \mathscr D. Exemple Soit f f définie sur R \mathbb{R} par f ( x) = x 2 − 1 f\left(x\right)=x^{2} - 1. Variations d'une fonction exprimée à partir de fonctions connues. Si on note u u la fonction carrée définie sur R \mathbb{R} par u: x ↦ x 2 u: x \mapsto x^{2} on a f = u − 1 f = u - 1 Le sens de variation de f f est donc identique à celui de u u d'après la propriété précédente.Si ce rapport est supérieur ou égal à 1 alors u n+1 u n donc la suite est croissante. Si ce rapport est strictement supérieur à 1 alors u n+1 > u n donc la suite est strictement croissante. Exercice sens de variation d une fonction première s sport. Si ce rapport est inféreur ou égal à 1 alors u n+1 u n donc la suite est décroissante. Si ce rapport est strictement supérieur à 1 alors u n+1 < u n donc la suite est strictement décroissante. Si ce rapport est égal à 1 alors u n+1 = u n donc la suite est constante.
Références [ modifier | modifier le code] Voir aussi [ modifier | modifier le code] Articles connexes [ modifier | modifier le code] Liste des quartiers de Nantes Liens externes [ modifier | modifier le code] Présentation du quartier sur le site de la Ville de Nantes v · m Quartiers de Nantes Centre-ville · Bellevue - Chantenay - Sainte Anne · Dervallières - Zola · Hauts-Pavés - Saint-Félix · Malakoff - Saint-Donatien · Île de Nantes · Breil - Barberie · Nantes Nord · Nantes Erdre · Doulon - Bottière · Nantes Sud Portail de NantesSt Donatien Nantes Carte Saint
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Informations et opinions de l'école "Lycée professionnel privé Saint Donatien - Immaculée de NANTES CEDEX 1" École communale de NANTES CEDEX 1, commune Nantes dans la région de Pays de la Loire en France. Date de clôture du NANTES CEDEX 1: Le centre éducatif NANTES CEDEX 1 est fermé depuis 2014-09-01 Toutes les informations officielles, les opinions, les notes et les commentaires de l'école Privé "Lycée professionnel privé Saint Donatien - Immaculée". Cette école est située à NANTES CEDEX 1, dans la région Pays de la Loire en France.
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23941 -1. 50944) Coordonnées: 47. 21645 -1. 53593 47. 26240 -1. 47884 - Altitude minimum: 0 m - Altitude maximum: 41 m - Altitude moyenne: 15 m Parc de la Gaudinière France > Pays de la Loire > Nantes Parc de la Gaudinière, Breil - Barberie, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, 44700, France ( 47. 24444 -1. 57952) Coordonnées: 47. 24193 -1. 58268 47. 24689 -1. 57624 - Altitude minimum: 3 m - Altitude maximum: 80 m - Altitude moyenne: 32 m Nantes Nord France > Pays de la Loire > Nantes Nantes Nord, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, France ( 47. 25841 -1. 56632) Coordonnées: 47. 24211 -1. 59340 47. 27477 -1. 53920 - Altitude minimum: 3 m - Altitude maximum: 66 m - Altitude moyenne: 31 m Centre Ville France > Pays de la Loire > Nantes Centre Ville, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, France ( 47. 21480 -1. St donatien nantes carte saint. 55792) Coordonnées: 47. 20773 -1. 57282 47. 22164 -1. 53872 - Altitude minimum: 0 m - Altitude maximum: 58 m - Altitude moyenne: 19 m Petite Amazonie France > Pays de la Loire > Nantes Petite Amazonie, Rue d'Autriche, Malakoff, Malakoff - Saint-Donatien, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, 44272, France ( 47.St Donatien Nantes Carte Mon
3 Coordonnée Y 6690922. 3 Latitude 47. 229593757857 Longitude -1. 543932879010972 Carte et localisation de Lycée professionnel privé Saint Donatien - Immaculée dans NANTES CEDEX 1. Où était situé ce centre éducatif? 47. 229593757857, -1. 543932879010972 Score: notez cette école "Lycée professionnel privé Saint Donatien - Immaculée" de NANTES CEDEX 1 Vous avez maintenant la possibilité de valoriser cette école et d'aider d'autres personnes. Nous serions également heureux de lire vos commentaires sur ce centre éducatif avec vos opinions et expériences. Le St Donatien à Nantes - Marchand de journaux. Comment évalueriez-vous Lycée professionnel privé Saint Donatien - Immaculée de 1 à 5? Loading...
51096 - Altitude minimum: 0 m - Altitude maximum: 54 m - Altitude moyenne: 17 m Dervallières - Zola France > Pays de la Loire > Nantes Dervallières - Zola, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, 44100, France ( 47. 21779 -1. 58896) Coordonnées: 47. 20616 -1. 60942 47. 22942 -1. 56750 - Altitude minimum: 0 m - Altitude maximum: 80 m - Altitude moyenne: 26 m Parc de la Chantrerie France > Pays de la Loire > Nantes Parc de la Chantrerie, Nantes Erdre, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, France ( 47. 28953 -1. 52801) Coordonnées: 47. 28493 -1. 53069 47. St donatien nantes carte mon. 29411 -1. 52087 - Altitude minimum: 3 m - Altitude maximum: 52 m - Altitude moyenne: 21 m Vallée du Cens France > Pays de la Loire > Nantes Vallée du Cens, Breil - Barberie, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, France ( 47. 24523 -1. 57235) Coordonnées: 47. 24207 -1. 57729 47. 24817 -1. 55666 - Altitude minimum: 4 m - Altitude maximum: 57 m - Altitude moyenne: 29 m Doulon - Bottière France > Pays de la Loire > Nantes Doulon - Bottière, Nantes, Loire-Atlantique, Pays de la Loire, France métropolitaine, France ( 47.