Fonctions : Image, Antécédent Et Représentation Graphique - Cours - Fiches De Révision
Figure 3. Lecture graphique des antécédents Par exemple, cherchons les antécédents de $-2$ par la fonction $f$: On place $y=-2$ sur l'axe des ordonnées, puis on trace la droite $d'$ parallèle à l'axe des abscisses d'équation $y=-2$. Elle coupe la courbe en deux points de coordonnées $(a_1, -2)$, $(5, -2)$, avec $a_1\simeq-1, 3$. Alors, par lecture graphique, $-2$ admet deux antécédents par la fonction $f$, qui sont: $x=a_1$ ( valeur exacte) et $x=5$, avec $a_1\simeq-1, 3$ ( valeur approchée). Exercice, fonction - Images, antécédents, inéquation graphique - Seconde. D'une manière analogue: $\bullet$ Par lecture graphique, $-1$ admet trois antécédents par la fonction $f$, qui sont: $x=a_2$ ( valeur exacte), $x=0$ et $x=4$, avec $a_2\simeq-2, 5$ ( valeur approchée). Et ainsi de suite. On obtient: $\bullet$ Par lecture graphique, $0$ admet trois antécédents par la fonction $f$. $\bullet$ Par lecture graphique, $1$ admet deux antécédents par la fonction $f$. $\bullet$ Par lecture graphique, $2$ admet un seul antécédent par la fonction $f$. $\bullet$ Par lecture graphique, $3$ n'admet aucun antécédent par la fonction $f$, car la droite d'équation $y=3$ ne coupe la courbe $C_f$ en aucun point.
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Image: f est une fonction définie sur un ensemble D et a un réel de D; f(a) est l' image de a par f. Remarques: Une image est toujours unique. Une fonction n'existe pas en dehors de son ensemble de définition D, donc f(a) n'existe pas si a n'est pas contenu dans D. Image antécédent graphique et. Exercice: (Cliquer sur l'énoncé pour voir un corrigé; puis cliquer sur la flèche retour (en haut à gauche) de votre navigateur pour revenir sur le site) Soit f une fonction définie sur l'ensemble D et a un réel. Dans chaque cas, calculer l'image par f (si elle existe) du réel a. Aide: Pour le c) vous pouvez utiliser la propriété suivante: D'après la règle des signes: Un nombre négatif élevé à une puissance impaire est négatif Un nombre négatif élevé à une puissance paire est positif Donc: (-1) n =-1 si n est impair (-1) n =1 si n est pair Antécédents: Les antécédents de b par f (s'ils existent) sont les solutions de l'équation f(x)=b. Remarque: Il peut y avoir plusieurs antécédents tout comme il peut n'y en avoir aucun. Exemple: Soit la fonction f(x)= x 2 -9 définie pour tout réel x.
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Maths de seconde: exercice de fonction avec images, antécédents. Résolution graphique d'inéquations, courbe, domaine de définition. Exercice N°201: 1) Déterminer le domaine de définition D de la fonction f représentée ci-dessus. 2) Déterminer, par lecture graphique, les images des nombres -2, 0 et 4. 3) Déterminer, s'ils existent, les antécédents par f des nombres -1 et 3. 4) Quel est le maximum de f sur D? Quel est le minimum de f sur D? 5) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ≥ 2 sur D. 6) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < -1 sur D. 7) Dresser le tableau de variations de f sur D. Bon courage, Sylvain Jeuland Mots-clés de l'exercice: exercice, fonction, images, antécédents. Images-Antécédents-Problèmes graphiques - mathajps2nde. Exercice précédent: Fonction – Bénéfice, résolution graphique, courbe – Seconde Ecris le premier commentaireImage Antécédent Graphique Web
Vous devez donc avoir une visionneuse de Pdf telle que Adobe Reader, sinon vous pouvez la télécharger gratuitement sur internet. Une fois sur le document, cliquer sur le changement de page ( ou sur la barre de défilement) de la visionneuse pour voir apparaître la correction au fur et à mesure. Animations: Cliquez sur les liens ci-dessous puis téléchargez les pdf et visionnez les avec Adobe Reader car sinon les animations ne marchent pas. Généralités sur les fonctions - L.P.B. Maths vidéo - Soutien scolaire gratuit. Pour mettre en "marche" une animation il suffit de cliquer sur l'image (Il est indispensable d'avoir Adobe Reader pour pouvoir voir ces animations). Résolutions graphiques d'équations et d'inéquations cliquer sur le lien ci-dessous correspondant à une sous page.Image Antécédent Graphique De La
Déterminer, s'ils existent, les antécédents de b par f: 1) b=-10 2) b=-9 3) b=0 Solution: 1) f(x)= -10 équivaut à x 2 -9=-10 soit x 2 =-1 ce qui est impossible car un carré est toujours positif ou nul. -10 n'admet donc pas d'antécédent par f. 2) f(x)= -9 équivaut à x 2 -9=-9 soit x 2 =0. Il y a une seule solution: x=0. 0 est donc l'antécédent de -9 par f. 3) f(x)= 0 équivaut à x 2 -9=0 soit x 2 =9. Il y a deux solutions: x=-3 ou x=3. -3 et 3 sont les antécédents de 0 par f. Image antécédent graphique pdf. Exercice: f est une fonction définie pour tout réel x. Dans chaque cas, déterminer les antécédents de b par f (s'ils existent). a) f(x)= 3x 2 -5x+1 b=1 b) f(x)= 3x 2 +2 b=-4 c) f(x)=3(2x+6)(x+1)-(x+3) b=0 Aide: factoriser f(x) d) f(x)=3(5x+1)-20 b=7 Exercice: (Cliquer sur l'énoncé pour voir la correction) Approche graphique: Soit f une fonction définie sur un ensemble D, et C f sa courbe représentative dans un repère. IMAGE d'un nombre: ANTECEDENTS d'un nombre: Exercice: Exercice (dans un document pdf) [diaporama] En cliquant sur le lien ci-dessous un exercice apparaît dans un document en PDF que vous pouvez télécharger.
Lire graphiquement une image et un antécédent - Troisième - YouTube