Cours Sur Les Fractions Pdf
On obtient la nouvelle addition suivante: \frac{b*e}{c*e}+\frac{d*c}{e*c} Comme (c x e) est égal à (e x c), alors on obtient deux fractions au même dénominateur et on peut passer à l'étape suivante. Deuxième étape: additionner les numérateurs Comme vu précédemment, on peut à présent additionner les numérateurs entre eux. Alors on obtient: \frac{b*e}{c*e}+\frac{d*c}{c*e}=\frac{b*e+d*c}{c*e} Troisième étape: simplifier la fraction obtenue Pour terminer cette addition de fractions, il y a une ultime étape qui consiste à simplifier le résultat. En effet, si le numérateur (b*e+d*c) est un multiple du dénominateur (c*e), alors cela signifie qu'il est possible de réduire la fraction. Comment additionner des fractions | Nos exercices de maths gratuits Si tu veux maîtriser l' addition de fractions à la perfection, alors nous te proposons de TÉLÉCHARGER GRATUITEMENT d es pages d' exercices corrigés pour additionner des fractions. OBTENIR DES EXERCICES GRATUITS Pour conclure, nous espérons que ce cours sur les fractions t'aura aidé et que tu reviendras sur notre site pour profiter de nos supports pédagogiques gratuits!
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Donc la réponse finale est: \frac{3}{8}+\frac{5}{4}=\frac{13}{8} Règle n°3: additionner les fractions dont l es denominateurs ne sont pas multiples l'un de l'autre Dans cette situation, il existe une seule façon pour mettre au meme denominateur les fractions. En effet, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par le denominateur de l'autre fraction. A partir de là, on pourra additionner les fractions comme expliqué au début de notre cours sur les fractions. Exemple pour additionner des fractions de dénominateurs différents non-multiples \frac{1}{5}+\frac{3}{7} Dans notre exemple, les denominateurs de chaque fraction sont les chiffres (5) et (7). Ils ne sont donc pas multiples l'un de l'autre et par conséquent il faut multiplier le numérateur et le denominateur de la première fraction par le denominateur de la seconde fraction. On obtient alors les égalités suivantes: \frac{1}{5}=\frac{7*1}{5*7}=\frac{7}{35} \frac{3}{7}=\frac{5*3}{7*5}=\frac{15}{35} Maintenant que les deux fractions sont converties en fractions avec des denominateurs égaux, il nous suffit d'ajouter les numérateurs ensemble.
Pour cela, on divise le numérateur et le dénominateur de la première fraction par un même nombre entier non nul. Pour simplifier \dfrac{28}{12}, on divise le numérateur et le dénominateur par 4: \dfrac{28}{12} = \dfrac{7 \times 4}{3 \times 4} = \dfrac73 Pour simplifier une fraction, on doit connaître parfaitement les tables de multiplication ainsi que les critères de divisibilité. On souhaite comparer \dfrac23 et \dfrac59. En multipliant le numérateur et le dénominateur de \dfrac23 par 3, on remarque qu'on obtient 9 au dénominateur: \dfrac23 = \dfrac{2 \times 3}{3 \times 3} = \dfrac69 Or: 6\gt5 Donc: \dfrac69 \gt \dfrac59 Et finalement: \dfrac23 \gt \dfrac59 On peut ranger les fractions sur un axe gradué pour les comparer.
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Bienvenue sur notre page pour apprendre comment additionner des fractions! L' addition de fractions peut sembler compliquée, mais ce n'est pas le cas si on travaille avec méthode. C'est pour cette raison que nous avons élaboré un guide pour aider votre enfant à savoir ajouter des fractions. Vous trouverez donc dans cette article: Une leçon de maths détaillée avec des démonstrations et des exemples simples Notre livre GRATUIT d' exercices corrigés à télécharger et à imprimer pour réviser à la maison. Pour maîtriser parfaitement l' addition de fraction, nous allons t'expliquer: Comment additionner deux fractions? Quelle méthode utiliser pour mettre au meme denominateur? Comment additionner des fractions de dénominateurs différents? Comment additionner des fractions de meme denominateur? Règle n°1: addition de fractions de meme dénominateur Additionner deux fractions est bien plus compliqué que d' additionner deux nombres entiers ou décimaux, car une condition est indispensable à réaliser.
En effet, il faut avant tout mettre au meme denominateur l'ensemble des fractions. Mais parfois dans certains exercices, on a la chance de devoir additionner des fractions ayant déjà un dénominateur commun. Alors, il suffit de suivre les deux étapes décrites ci-après pour les additionner. Etape 1: Additionner les numérateurs entre eux. En effet, tu dois simplement additionner les numérateurs sans ajouter les dénominateurs entre eux. Etape 2: Simplifie ton résultat Une fois l' addition faite, alors tu obtiens une unique fraction, qu'il faut simplifier. D'ailleurs, si tu veux connaitre nos astuces pour la simplification de fraction, alors tu devrais lire l'article suivant. Exemple pour additionner 2 fractions \frac{3}{8}+\frac{2}{8} Comme tu peux le voir, les deux dénominateurs sont les mêmes et ils sont égaux à 8, donc on peut les additionner les numérateurs entre eux. Ainsi, on obtient: \frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3+1}{8}=\frac{4}{8} A présent tu dois vérifier s'il est possible de simplifier le résultat.
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Lorsque la division de a par b ne se termine pas (le reste ne vaut jamais 0), la fraction \dfrac{a}{b} représente la valeur exacte du quotient de cette division. Dans la division de 5 par 3, le quotient ne possède pas une écriture décimale exacte car le reste 2 se répète indéfiniment. En revanche, on peut exprimer la valeur exacte de ce quotient à l'aide de la fraction \dfrac53. La fraction \dfrac{a}{b} est le nombre qui, lorsqu'on le multiplie par b, est égal à a: \dfrac{a}{b} \times b = a B Simplifier des fractions Lorsqu'on multiplie ou divise à la fois le numérateur et le dénominateur de \dfrac{a}{b} par un même nombre entier non nul, on obtient une fraction égale à \dfrac{a}{b}: \dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k} = \dfrac{a \div k}{b \div k} \dfrac35 = \dfrac{3 \times 4}{5 \times 4} = \dfrac{12}{20} Cette propriété n'est pas vraie avec l'addition ou la soustraction: \dfrac{3 + 4}{5 + 4} \neq \dfrac35. Simplification d'une fraction Simplifier une fraction signifie passer d'une première fraction à une seconde fraction qui lui est égale et dont le numérateur et le dénominateur sont plus petits.Lecture d'une fraction Pour lire une fraction: - Si le dénominateur est 2 on parle de "demis". Par exemple, \(\large{\frac{5}{2}}\) se lit "cinq demis". - Si le dénominateur est 3 on parle de "tiers". Par exemple, \(\large{\frac{7}{3}}\) se lit "sept tiers". - Si le dénominateur est 4 on parle de "quarts". Par exemple, \(\large{\frac{9}{4}}\) se lit "neuf quarts". - Si le dénominateur est 5, 6, 7, etc on parle de "cinquièmes", "sixièmes", "septièmes", etc. Par exemple, \(\large{\frac{13}{10}}\) se lit "treize dixièmes". As-tu compris? Comment lis-tu la fraction \(\large{\frac{2}{7}}\)? Calcul d'une fraction Pour calculer la valeur d'une fraction, on divise son numérateur par son dénominateur. Par exemple:. Question 1 (facile) A quel nombre est égale la fraction? Question 2 (difficile) Trouve une fraction égale à 0, 25. Comparaison de fractions Pour comparer des fractions, on peut les placer sur une droite graduée. Exemple: Décomposition de fraction Décomposer une fraction, c'est écrire cette fraction sous la forme d'une somme d'un nombre entier et d'une autre fraction.