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C'est là que va nous service la ligne des effectifs cumulés. On lit aisément que le 13 ème élève a eut 10 à son contrôle de maths, la médiane est donc ici de 10. Etude d'une série statistique à caractère continu: Dans un lycée, nous avons relevé la taille des élèves et les avons regroupées dans le tableau suivant: On va calculer, ensemble (oui, je ne vous lâche pas, ne vous inquietez pas): L'étendue, La classe modale, Le mode, La médiane, La moyenne. Alors, pas de temps à perdre, on y va de suite. Je ne rappelle pas à chaque fois les formules pour gagner du temps. Calcul de l'étendue: 200 - 150 = 50. Calcul de la classe modale: [165; 170[. Calcul du mode: C'est le centre de la classe modale, soit: 167, 5. Cours de Statistiques - Maths Seconde. Calcul de la médiane: Rappelons simplement que dans une série statistique à caractère continu, la médiane est la valeur qui correspond à une fréquence de 0, 5. Vous avez compris ce que cela veut dire? On est obligé de calculer les fréquences oui. Allons-y. Je les ai regroupé dans le tableau suivant: Puis on construit la courbe des fréquences cumulées.Cours Statistique Seconde Et
On aurait pu aussi faire le calcul suivant: $x↖{−}={0, 046×4+0, 091×5+0, 091×7+0, 091×9+0, 136×10+0, 227×11+0, 136×12+0, 136×14+0, 046×16≈10, 22$ Pour la série 3, on obtient: $x↖{−}={3×1, 55+5×1, 65+8×1, 75+4×1, 85+2×2, 00}/{3+5+8+4+2}={34, 8}/{22}≈1, 74$ La taille moyenne des élèves de la classe est d'environ 1, 74 m. Propriété de linéarité Soient $a$ et $b$ deux réels fixés. Cours statistique seconde coronavirus. Si la série $(x_i, n_i)$ ${\, }_{pour\, i\, allant\, de\, 1\, à\, p}$ a pour moyenne $x↖{−}$, alors la série $(ax_i+b, n_i)$ ${\, }_{pour\, i\, allant\, de\, 1\, à\, p}$ a pour moyenne $ax↖{−}+b$ Considérons le devoir de la série 2. Imaginons que le professeur décide d'augmenter chaque note de 10%, puis de rajouter 1 point à chaque élève. Quelle serait la nouvelle moyenne de classe? Le professeur multiplierait chaque note par 1, 1, puis il lui ajouterait 1. Par linéarité, la nouvelle moyenne de classe serait environ égale à: $1, 10x↖{−}+1=1, 10×10, 23+1≈12, 25$ Définition La médiane d'une série discrète ordonnée, souvent notée $m$, est la valeur centrale de la série si l'effectif total est impair, ou la moyenne de ses deux valeurs centrales si l'effectif total est pair.
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Il peut être constitué de personnes ou d'objets. Individu: Elément de l'ensemble de population. Classe d'individus: Sous ensemble de la population. Caractère: On définit un caractère, variable statistique, sur une population lorsqu'à chaque individu, on peut attribuer une valeur, numérique ou non. Caractère quantitatif/qualitatif: Lorsque la valeur attribuée est un nombre réel, le caractère est dit quantitatif. Cours Statistiques : Seconde - 2nde. Sinon, il est qualitatif….
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Voici donc deux exemples complets à savoir faire et refaire. Etude d'une série statistique à caractère discret: Dans une classe de 25 élèves de première, les résultats à un contrôle de mathématiques sont les suivants: 7; 9; 15; 11; 10; 10; 16; 7; 8; 14; 15; 9; 10; 10; 14; 15; 18; 12; 8; 14; 8; 8; 10; 11; 15. Alors, déjà, quelle est la population, le caractère et les valeurs prises par ce dernier?... Eh bien, allez-y? Vous connaissez la réponse, j'en suis sûr! Bon, je vous aide. Cours statistique seconde le. La population est l'ensemble des contrôles de mathématiques. Le caractère étudié est la note obtenue par chaque élève de première de cette classe. Les valeurs prises par le caractères sont les entiers compris entre 7 et 18 (les valeurs des notes quoi). On va résumer les notes dans l'ordre croissante, l'effectif, l'effectif cumulé et la fréquence dans un tableau: Normalement, si vous avez bien compris et bien appris toutes les formules précédentes, vous saurez sans aucun problème retrouver toutes les valeurs de ce tableau.
Statistiques I. Paramètres de position Définitions L'ensemble sur lequel porte l'étude d'une série statistique s'appelle la population. Un élément de la population est un individu. Une variable (ou un caractère) est une information dont on recueille (ou observe ou mesure) la valeur sur chaque individu. Une série est qualitative lorsque le caractère étudié n'est pas numérique; sinon, la série est quantitative. Une série quantitative est discrète lorsqu'elle prend des valeurs isolées. Une série quantitative est continue lorsque ses valeurs sont regroupées dans des intervalles (ou classes). L' effectif d'une valeur (ou d'une classe) est le nombre d'individus associés à la valeur (ou à la classe). La fréquence d'une valeur (ou d'une classe) est le quotient de son effectif par l'effectif total. Moyenne. L' effectif cumulé croissant d'une valeur est égal à la somme de l'effectif de cette valeur et des effectifs des valeurs qui lui sont inférieures. La fréquence cumulée croissante d'une valeur est égal à la somme de la fréquence de cette valeur et des fréquences des valeurs qui lui sont inférieures.